Клуб любителей пораскинуть мозгами

На ноль делить нельзя. Почему?

Кто сможет объяснить вопрос, поставленный взаглавие данной темы?

Ответы: 15,841 → “На ноль делить нельзя. Почему?”

  1. ладно. Вкратце завершу бывшую мысль:
    x / a = b, x / c = b => x / b = a = c.
    (ограничений на a, b, c я не ставил)
    При переходе к пределам получаем:
    при a->-беск., b->+беск., x<>0:
    lim x / a = 0, lim x / b = 0.
    Выходит, что a=b. Как-то так.

  2. lim x/2 (x к +бесконечности)=+бесконечность
    lim x/3 (x к +бесконечности)=+бесконечность

    но отсюда не следует что 2=3

  3. ну по идее x в пределе фиксирован. А тут уже не гипербола, а прямая, потому что стремится числитель

  4. не очень понял, что вы конкретно имели в виду в #52
    по-моему мы начали загоняться…
    собственно говоря по сабжу у меня все

  5. -1 = cos П + i sin П = e^iП, отсюда ln (-1) = iП. Или (0 + iП), если хотите. Корректно ли это всё? А то в школе что-то никто не заморачивался логарифмом отрицательного числа, а в универе не до того было)

  6. ln: (0;+бесконечость) -> R (по определению, насколько я помню)
    Если расширить определение функции на R-, то может все так и будет, но по крайней мере в школьной (да и в обычной универской) программе такого точно нету
    -1=е^iП | ^2
    1=е^2iП
    ln(1)=ln(е^2iП)
    0=2iП****(исправлено)

    Вывод: если расширять функцию, то надо пересматривать все операции:
    ln(е^iП) <> iП

  7. В конце выходит 0 = 2iП, но сути это не меняет, да. Классная цепочка получилась, 0 = 2iП – жесть! :)

    Вот и мне стало интересно, почему этого нет в программе. Ввиду отсутствия необходимости, что ли?

    UPD: все равно туфта получается, даже если мы расширим ln на Z. Где ошибка в рассуждениях, почему у нас 0 = 2iП? Может, из-за этого косяка никто и не занимается этим?) Стыдно будет, если что-то недоглядел)

  8. Илья, ну нельзя же так издеваться над математикой. У Вас же мнимая единица в выражении присутствует. Таких цепочек понаделать можно немеряно. Вот пример:
    I^2= -1
    I^4= 1
    4 Ln I = Ln (1)
    4 Ln I = 0 Т.К. 4 не равно 0, то
    LnI = 0
    Е^0= I
    1=I
    1^2= I^2
    1=-1

  9. так про то и речь, что половина операций неприменима

  10. Правильно. Посему выражение0=2iП получено неверным путем. И не является истинным.

  11. ошибка вроде только в переходе:
    ln(е^2iП)=2iП*ln(e), так как выносим комплексное число. В остальном ошибок вроде нет. В вашем же примере вы оставили в логарифме мнимую единицу. Это еще раз подтверждает, что надо расширять логарифм на R- с осторожностью: с одной стороны хорошо бы, если все свойства логарифма остались, а с другой чтоб все было доказательно.

  12. Да, в настоящий момент в мат. аппарате этого вроде бы не предусмотрено, в чём мы уже убедились, но всё-таки: как же его выносить-то?

  13. нет, ошибка тут кроется в том, что у нас в начале имеется минус 1. Но это по сути не минус единица, а I^2.

  14. какая разница как представлено число? i^2=-1 абсолютно эквивалентная запись. Ошибки все в переходах

  15. хих))) пипец как всё сложно…)))
    просто само по себе деление (если по логике) представляет собой разбивку одного числа на несколько других. а как можно что-то разделить на ноль частей)))?
    это я так, для разрядки обстановки)))

  16. А кто сказал (конкретно, кто?), что 0 это число?

    Только без дилетантских заморочек, типа "общеизвестно", "каждый школьник знает" и т.д.

  17. а кто, собственно, сказал, что 1,2,3 …. это числа?

  18. Я же просил, без дилетантских заморочек. :)

  19. Ноль, вообще то, – это цифра.

  20. скажу больше – 0 это и число и цифра одновременно

  21. Илья "+1". Более того, действительных чисел у нас несчётное множество (комплексных – тоже, самой собой), а цифр всего-то 10 (если десятичной системой пользуемся, конечно).

    Машенька, ну а как нам разбить число на три с половиной части? :) С натуральными все эти игры не катят)

  22. Хе-хе, всё работает:
    http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B

    Но не было этого, хоть ты тресни. "Это мы не проходили") И товарищи Бронштейн и Семендяев тоже ничего не знают по этому поводу.

  23. да… оказывается все намного проще, чем я думал… логарифм это всего лишь обратная функция экспоненты. до вики както руки не дошли))
    не думал, что логарифм определен для отрицательных и комплексных. теперь буду знать)

  24. Делить число на 0 частей нельзя, так не бывает

  25. Даша молодец! Все математические теории остаются теориями… Отрицательные числа, как и деление на 0, не имеют практического смысла, для каждого конкретного случая нужно его придумывать.
    Пример: допустим, у тебя есть X яблок. Если X>0 – можно сказать: "Они есть у тебя и только у тебя". Если X=0 – говорим: "Нет ни одного яблока". А если X<0 – скорее всего, начинаем придумывать, кому мы задолжали столько яблок. К практическому случаю подключается новый субъект, которого раньше не было, и возникает необходимость в отдельном осмыслении отрицательных чисел.
    Есть другие варианты приложения отрицательных чисел на практике?

  26. Возьмём два карандаша.Попытаемся разделить на "ничего".Зачем?Где логика?

  27. #77 , мне дали 2 карандаша поделить поровну между теми , кто придёт. Ни кто не пришёл , оставляем карандаши себе , делить не надо….Вот и логика! ))))

  28. #76 , у меня нет карандашей , мне их нужно забрать у тех , кто придёт .Пришли пятеро ….забрал 2 карандаша …каждый из них приобрёл в среднем ( – 2/5) карандаша .)))

  29. Деление на нуль – это не арифметическое деление,а действие " предельный переход",а у этого действия свои законы и правила)

  30. А тогдапочему умножать на ноль можно? Теже два карандаша увеличить в 0 раз. Должно получиться два карандаша по идее. А получается ноль карандашей, по математическим законам.

  31. Умножение и предельный переход совершенно разные действия,это как прибавить и вычитать)При действиях с нулём,иногда просто договариваются считать так , а не по- другому. При умножении 0 на 2,то 0 берется два раза ,при перемене мест множителей произведение не должно меняться, учитывается и здравый смысл)))

  32. #81..у меня нет карандашей , мненужно забрать по 2 шт. у тех , кто придёт .Пришли пятеро без карандашей . Итого забрал 2*0 =0 карандашей.

  33. А/В = С
    А — сколько есть, В — какой частью от С это является.

    Например у меня есть карандаш. Он — часть упаковки из 10 штук. То есть, это 0.1.

    1/0.1 = 10.

    А теперь у меня есть этот же карандаш. Только теперь мы рассматриваем его как часть мирового рынка карандашей, который бесконечно велик (конечно, конечен, но относительно этого карандаша бесконечно велик). А сам карандаш — бесконечно малая часть этого мирового рынка карандашей.

    1/0.0…01 = 10…0

    Или можно пренебречь тысячью нулями и написать как 1/0 = ∞.

    Весьма примитивно объяснил, конечно. И следует все-таки понимать. что деление на ноль — это как приближенное деление на бесконечно малое число. Я так считаю. Иначе оно имеет физический смысл, но не имеет математического.

  34. #84, другими словами предел 1/х при х->0 есть и он равен бесконечности)
    делить на ноль можно только в контексте пределов

  35. Ну да. Но не все тут, как погляжу, матан учили.

  36. #76, просто из их общего имущества x = 2 вычли 2.
    2-2=0. Здесь имеет место вычитание (потеря), но не наличие отрицательного имущества

  37. да все очень просто, надо только яблоки подставить: на 0 человек приходится 5 яблок, умножим, и 0 человек, т.к. их нет получат 0 яблок. Деление: есть 5 человек и 0 яблок, если разделить, то деление здесь теряет значение, ведь оно придумано было для этого, а самого этого нет