Клуб любителей пораскинуть мозгами

Случай из покера (задачка на теорию вероятности)

Уважаемые знатоки математики, пожалуйста, поясните мне.
У меня был небольшой спор с моим знакомым. Суть в том, что мы играли в Poker Shark. На столе открыты все 5 карт. Из них 4 карты одномастные.
А у меня на руках стрит, как известно, по правилам покера, если собрать 5 одномастных карт, то это комбинация может побить стрит. Я не стал повышать ставки. Потом я выиграл, но у меня возник вопрос: а каков был шанс, что у моих соперников окажется карта той масти, 4 из которых уже на столе. Я утверждал, что шансы были очень большие, а знакомый утверждал, что шансы были низкие.
У меня на руках не было карты с нужной мастью.

Кто не знает правила.
Всего 52 карты. Получается из них 13 карт – одномастные. На столе лежит 5 карт и у меня на руках 2 (т.е. те карты, которые мы уже знаем). Получается, что остается 45 неизвестных карт, из них 9 могут иметь необходимую масть.
Со мной играет еще 4 игрока. У каждого из них на руках по 2 неизвестных карты. т.е. 8 карт.
Какова вероятность того, что из этих 8 карт хоть одна будит той же масти, что и 4 других на столе?

по моей логике:
9/45=20%, что любая карта окажется нужной, а т.к. их 8… то полюбому, одна из них может оказаться необходимой картой…

Ответы: 30 → “Случай из покера (задачка на теорию вероятности)”

  1. ну я бы судил так же оО

  2. канеш вероятность большая)

  3. 83% у меня получилось

  4. я в таких случаях против двух то соперников уже практически уверен, что проиграю)) но случаи разные бывают)

  5. если не сложно, дай формулу как считать.
    хочу посчитать сколько будит с другим количеством игроков. 1, 2, 3..

  6. все достаточно просто:
    считаем вероятность, что ни у когоиз них нет этой масти:
    всего мы видим 7 карт: 5 на столе+2 на руках у нас. Т.е. в колоде+на руках у соперников 45 неизвестных нам карт. Из них 9 дают флеш. 45-9=36 не дают флеша.
    Итого: Р = (36/45 * 35/44) * (34/43 * 33/42 ) * (32/41 * 31/40) * (30/39 * 29/38). Р – вероятность, что из 8 карт. которые находятся у 4х соперников на руках нет карты этой масти.
    Соответственно 1-Р- вероятность, что хотя бы у одного из них есть карта этой масти.
    При высчитывании Р каждая скобочка – вероятность отдельного игрока не иметь карты этой масти, при условии, что и у других игроков до него этой масти нет. Каждая дробь – "карта".

    В такой ситуации ты абсолютно правильно сделал, что не стал ставить:
    Если у кого то есть карта этой масти, то он тебя заколит(а может и зарейзит – смотря какая карта у него по старшинству и как вообще шел розыгрыш). Если ни у кого этой карты нет, то все просто сбросят и ты получишь банк своим стритом. Такми образом твоя ставка будет "ударом в воздух". Конечно можно блефануть – сделать ставку где нибудь около банка (может даже больше банка). Этим ты заставишь скинуть флеш с низким рангом (2,3,4,5,6,7 этой масти врядли заколят твой рейз, так как будут бояться старшего флеша). Я бы просто играл в такой ситуации чек/фолд. Возможно заколировал небольшую ставку в ~1/4 пота, но по хорошему надо бросать на любую ставку. Стрит тебе доехал уже на ривере? как вообще проходила расдача? в какой позиции ты был?

    когда идет игра на фантики типа покер шарка, блефовать бесполезно – тебя заколит топ пара без кикера и даже не подумаю бросать – для таких игроков важен ЭКШЕН. Им нравится ставить и идти до вскрытия. Когда игра идет на деньги – тут логика абсолютно другая. Короче пиши расдачу целиком как проходила и я постараюсь проанализировать ошибки и где как надо было играть. Сам очень увлекаюсь покером. Особенно нравится математическая сторона игры.

  7. Я по Бернулли считал

    http://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Бернулли

    В нашем случае р=9/45, к=0, n=4
    Ответ будет 1-р

  8. Просто в универе только что теория вероятности закончилась)

  9. Ну про блеф при игре на фишки это точно подмечено) Всем пофиг) Вот при игре на голоса, уже намного лучше)

  10. Ну и неправильно по Бернулли считать. Потому что если у первого человека уже не собрался флэш, то для второго и следующих вероятность будет другой.
    Плюс к этому, даже если и использовать Бернулли (предположить, что после того, как выложили все 5 карт на стол и 2 в руки автору, вскрыли ещё 7 колод, вытащили из каждой эти 7 карт и из каждой колоды раздали по одной карте), то n=8 (по 2 карты у 4 игроков)

  11. Считал я с n=8, просто сейчас описался)

  12. А тут достаточно показать, что вероятность довольно высока. Да, при последовательном вскрытии карт вероятность будет меняться, так как мы их не возвращаем, но вероятность попадания хотя бы одной карты нужной масти от этого будет только больше. Главное было показать суть) Там всего то 2 процента разница а считать полегче)

    ЗЫ. Вот то, что я точное число написал, это да, зря :)

  13. Стрит и флеш нарисовались, после вскрытия последней карты.
    спасибо за теоретическое обоснование, того, что я "чуел" =)

  14. может быть стоило защищать стрит дро на терне, но я бы не стал, если бы эта расдача не была для меня принципиальной. Если бы это конец турнира был и я уже кучу фишек вложил в банк, то возможно даже пошел олын на терне или флопе с дро. В начале турнира этот банк абсолютно непринципиален – лучше не вкладывать фишки в сомнительныве банки

  15. Я как игрок могу поспорить что шанс в колоде осталось 8 аутов, т.е 16%, так как на столе уже есть 4, но учесть то что они не скидывались раньше, я бы не советовал вскрывать даже с 2мя парами., однако если у тебя есть подозрения что они не попали, поставь небольшую ставку, если у них нет этой масти, они бояться не меньше тебя.

  16. Dreary Day

    It was a dreary day here yesterday, so I just took to piddeling around online and realized

  17. Title

    [...]always a major fan of linking to bloggers that I adore but don’t get lots of link like from[...]

  18. Title

    [...]very few web sites that take place to become in depth beneath, from our point of view are undoubtedly effectively worth checking out[...]

  19. Title

    [...]below you will find the link to some internet sites that we believe you must visit[...]

  20. Its hard to find good help

    I am constantnly proclaiming that its difficult to procure good help, but here is

  21. Title

    [...]please visit the web-sites we adhere to, like this 1, as it represents our picks from the web[...]

  22. Title

    [...]please take a look at the websites we adhere to, which includes this one, because it represents our picks from the web[...]

  23. Title

    [...]please visit the sites we adhere to, including this a single, as it represents our picks through the web[...]

  24. Title

    [...]Here are several of the web pages we advocate for our visitors[...]

  25. Title

    [...]that could be the finish of this write-up. Here you will come across some web sites that we consider you will appreciate, just click the links over[...]

  26. Title

    [...]Every once in a although we select blogs that we study. Listed beneath are the most up-to-date web sites that we decide on [...]

  27. Title

    [...]always a large fan of linking to bloggers that I appreciate but do not get a good deal of link love from[...]

  28. Its hard to find good help

    I am regularly saying that its hard to find quality help, but here is

  29. Title

    [...]here are some hyperlinks to sites that we link to mainly because we feel they are really worth visiting[...]